Question

площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 169 см^2 а высота 10см найдите площади боковой и полной поверхностей этой призмы.

Answer 1

В основании призмы лежит квадрат  длина стороны квадрата -13 см тк площадь 169 см2 корень из 169=13  площадь боковой поверхности будет равна 13*10=130  *4=520 см 2 а полная площадь  равна площади боковой поверхности + площадь двух оснований  и равна 2*169+520=858 квадратных см

Answer 2

Для начала нам нужно вычислить периметр основания правильной четырехугольной призмы. Поскольку это правильная фигура, у нее все стороны и углы равны. Значит, мы можем разделить четырехугольник на четыре равных прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты, равные стороне основания призмы, и гипотенузу, равную длине диагонали основания:

Длина диагонали основания можно найти с помощью теоремы Пифагора:

scssCopy code
диагональ^2 = сторона^2 + сторона^2
диагональ^2 = 2 * сторона^2
диагональ = √(2 * сторона^2)

Так как основание призмы правильное, то все его стороны равны. Пусть длина стороны основания призмы равна a. Тогда ее диагональ будет равна:

cssCopy code
диагональ = √(2 * a^2) = a * √2

Мы знаем, что площадь основания призмы равна 169 см^2, поэтому мы можем найти длину стороны основания:

cssCopy code
площадь = a^2
a^2 = 169
a = √169
a = 13

Теперь мы можем найти высоту боковой грани призмы. Для этого нужно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника, состоящего из высоты, половины диагонали основания и боковой грани призмы:

scssCopy code
высота^2 = (1/2 * диагональ)^2 - боковая грань^2
высота^2 = (1/2 * a * √2)^2 - 10^2
высота^2 = (13 * √2 / 2)^2 - 100
высота^2 = 26^2 / 4 - 100
высота^2 = 169
высота = √169
высота = 13

Таким образом, высота боковой грани равна 13 см.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности призмы, умножив периметр основания на высоту боковой грани:

cssCopy code
периметр = 4 * a = 4 * 13 = 52
площадь боковой поверхности = перимет