Question

Дано АВ=СВ,угол АВН=углу СВН доказать что АН=НС

Answer 1

Треугольники АВН=НВС (АВ=ВС, углы АВН=СВН, ВН- общая сторона), из равенства треугольников следует, что все соответствующи элементы также равны, значит АН=Нс

Answer 2

Рассмотрим треугольникы АВН и СВН. У них равны гипотенузы (сторона ВН), и углы при катетах АВ и СВ равны. Поэтому эти треугольники равны по гипотенузе и одному катету (сторонам АН и СН), что в свою очередь означает, что их другие катеты также равны, то есть АН=НС.

Таким образом, мы доказали, что если АВ=СВ и угол АВН=углу СВН, то АН=НС.