Question

АBСD - трапеция, AD//ВC, сторона АВ - перпендикулярна основанию АD, AB=3, BC=CD=5. Найдите длину средней линии трапеции.

Answer 1

Ответ:7

Объяснение:

Доп. построение CM перпендикулярно AD.

CDM прямоугольный треугольник.

По т. Пифагора: MD^2+MC^2=CD^2. => MD=4

AM=BC=5

AD=9 (AM+MD)

Ср линия трапеции равна полусумме оснований

(9+5)/2=7

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения длины средней линии трапеции:

$$m = \frac{a+b}{2} \ ,$$

где $a$ и $b$ - длины параллельных сторон трапеции.

В данной трапеции $ABCD$ стороны $AD$ и $BC$ параллельны, поэтому:

$$a = AD = BC = 5 \ ,$$

а сторона $AB$ - это высота трапеции. Так как $AB$ перпендикулярна $AD$, то $AB$ является высотой, опущенной на основание $AD$. Также из условия задачи известно, что $AB=3$.

Теперь мы можем найти длину средней линии $m$:

$$m = \frac{a+b}{2} = \frac{5+5}{2} = \frac{10}{2} = 5 \ .$$

Таким образом, длина средней линии трапеции $ABCD$ равна 5.