Question

1. Параллельные прямые AB и CD пересекаются с прямой EF в точках M и N соответственно. Угол AMN на 30˚ больше угла CNM. Найдите все образовавшиеся углы. 2. Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N так, что DN=MN. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDE=74˚.

Answer 1

Первая задача: Углы, образовавшиеся при пересечении EF являются внутренние односторонние и равны в сумме 180*; Откуда угол N равен х, а угол М равен х+30* по условию, значит 2х=150; Х=75*Ответ:75* и 105* ; Вторая задача: Построение нам даст равнобедренный треугольник DNM со сторонами DN и NM; А так Аак биссектриссы делит угол D пополам, то в этом треугольнике угол D=углу М=37*, значит угол N=180 - 74=106*; Ответ:106*;37*;37*