Question

Помогите решить задачу пожалуйста Дан прямоугольник MNPR NR диагональ MN:MR=3:4 Найти площадь и периметр

Answer 1

MR=x
MN=3/4x
p = 2·(3/4x+x)=7/2x
s = 3/4x · x =3/4x^2
ОТВЕТ: пириметр равно 7/2х;
площадь равно 3/4х^2 .

Answer 2

Чтобы найти площадь и периметр прямоугольника, нужно знать его размеры - длину и ширину. В данном случае, мы имеем информацию о диагонали прямоугольника и её отношении к сторонам прямоугольника. Можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения сторон прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника имеют длины x и y, соответственно. Тогда по теореме Пифагора имеем:

x² + y² = MN²

где MN - длина диагонали.

Из условия задачи известно, что MR = 4/7 * MN и MN:MR = 3:4. Тогда MN = 4/3 * MR и подставляя это значение в уравнение выше, получим:

x² + y² = (4/3 * MR)²

Разрешая уравнение относительно x или y, получаем:

x = 4/7 * MR, y = 3/7 * MR

Теперь мы можем найти площадь и периметр прямоугольника:

S = x * y = (4/7 * MR) * (3/7 * MR) = 12/49 * MR²

P = 2(x + y) = 2(4/7 * MR + 3/7 * MR) = 2MR

Таким образом, площадь прямоугольника равна 12/49 * MR², а периметр равен 2MR, где MR - длина диагонали прямоугольника.