Question

диагональ Ac квадрата Abcd равна 18,4.Через вершину A проведена прямая перпендикулярная Ac и пересекающая прямые Bc и Cd соответсвенно в точках M и N . найдите длину отрезка MN

Answer 1

Ответ дано - АВСД квадрат АВ=18.4 найти МН?

1) проводим диагональ АС, в точке А проводим прямую, перпендикулярную АС, до пересечения со сторонами ВС и СД (прямая МН)

проведем диагональ ВД, диагонали квадрата перпендикулярны =>ВД перпен. АС и МН перпен. АС =>МН || ВД и МА=ВД (КАК ОТРЕЗКИ ПАРАЛ. отсекаемые парал.) =>MA=18.4

треуг. AMB=треуг. АНД как прямоуг. ПО ОСТРОМУ углу (угол М=углу ДАН как соответственные) =>АМ=АН и МН=2АМ=2*18.4=36.8

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство перпендикуляра, которое гласит, что если прямая AB перпендикулярна прямой CD, то каждый отрезок, соединяющий точку A с прямой CD, будет перпендикулярен самой прямой CD.

Мы знаем, что прямая AC имеет длину 18,4 и перпендикулярна прямым BC и CD. Таким образом, точки M и N делят прямую AC на три отрезка: AM, MN и NC.

Поскольку AM и NC являются перпендикулярами к прямым BC и CD, они равны между собой. Также известно, что диагональ AC квадрата равна 18,4, поэтому AM и NC имеют длину 18,4/2 = 9,2.

Теперь нам нужно найти длину отрезка MN. Поскольку AMN - прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора:

MN^2 = AM^2 + AN^2

Поскольку AM и AN равны между собой, мы можем записать это уравнение как:

MN^2 = 9,2^2 + 9,2^2

MN^2 = 84,64 + 84,64

MN^2 = 169,28

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

MN = √169,28

MN ≈ 13,01

Таким образом, длина отрезка MN составляет около 13,01.