Question

1.Смежные стороны параллелограмма равны 32 см  и 26см ,а один из его углов равен 150 градусов.Найдите площадь параллелограмма.   2.Площадь прямоугольной трапеции равна 120 квадратных см, а её высота равна 8 см.Найдите все стороны трапеции ,если одно из оснований больше другого на 6 см.

Answer 1

Площадь параллелограмма =сторона1*сторона2*sin150=32*26*1/2=416
трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, АВ=высота=8, ВС=х, АД=х+6, площадьАВСД=(ВС+АД)*АВ/2, 120=(х+х+6)*8/2, 2х+6=30, х=12=ВС, АД=12+6=18, проводим высоту СН на АД, СН=АВ=8, АН=ВС=12, НД=АД-АН=18-12=6, треугольник НСД прямоугольный, СД=короень(СН в квадрате+НД в квадрате)=корень(64+36)=10

Answer 2

1. Для нахождения площади параллелограмма, нам необходимо знать длины двух смежных сторон и величину угла между ними. Мы уже знаем, что смежные стороны равны 32 см и 26 см, а один из углов равен 150 градусов.

Для решения задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади параллелограмма: S = a * b * sin(alpha), где a и b - длины смежных сторон, а alpha - угол между ними.

Сначала найдём третью сторону параллелограмма, которую мы обозначим как c. Для этого воспользуемся теоремой косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(alpha) c^2 = 32^2 + 26^2 - 23226cos(150°) c^2 = 1024 + 676 + 832cos(30°) c^2 = 1700 + 416sqrt(3)

Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма: S = absin(alpha) S = 3226*sin(150°) S = 416

Ответ: площадь параллелограмма равна 416 квадратных сантиметров.

2. Обозначим меньшее основание трапеции как b, а большее как a+b (так как одно основание больше другого на 6 см). Высота t равна 8 см.

По формуле для площади трапеции, мы можем выразить a: S = (a+b)*t/2 = 120 a+b = 240/t

Из условия задачи также следует, что b = a - 6.

Подставим это выражение для b в уравнение, которое мы получили выше: a + (a-6) = 240/8 2a - 6 = 30 2a = 36 a = 18

Теперь мы можем найти b: b = a - 6 = 18 - 6 = 12

Ответ: меньшее основание трапеции равно 12 см, а большее - 18 см.