Question

Найдите угол С треугольника АВС,если: а)∠А=а,∠В=2а б)∠=60°+а,∠В=60°-а

Answer 1

Сумма углов треугольника = 180°
Сумма двух данных углов = а + 2а = 3а
∠С = 180 - 3а
-------------------------------------
Сумма двух данных углов = 60° + а + 60° - а = 120°
∠С = 180° - 120° = 60°

Answer 2

а) Пусть ∠А = а, ∠В = 2а и ∠С = С.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому а + 2а + С = 180°. Упрощая выражение, получаем 3а + С = 180°. Теперь мы должны найти угол С, выраженный через а.

б) Пусть ∠А = 60° + а, ∠В = 60° - а и ∠С = С.

Снова используем факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам: (60° + а) + (60° - а) + С = 180°. Упрощая выражение, получаем 120° + С = 180°. Теперь мы должны найти угол С, выраженный через а.

Оба этих уравнения можно решить, чтобы найти угол С в зависимости от значения а.