Question

В треугольнике Авс угол В равен 56,внешний угол при вершине А равен 105 . найдите С

Answer 1

Внутренний угол при А равен 180-105=75
значит угол С равен 180-75-56=49 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой синусов:

sin A / a = sin B / b = sin C / c,

где A, B, C - углы треугольника, а a, b, c - соответствующие им стороны.

Мы знаем углы A и B, поэтому можем выразить угол C:

C = 180 - A - B = 180 - 105 - 56 = 19

Теперь мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти сторону c:

sin A / a = sin B / b = sin C / c

sin 105 / a = sin 56 / b = sin 19 / c

Мы не знаем стороны a и b, но заметим, что сумма внутреннего и внешнего углов в вершине A равна 180 градусам. Это означает, что внутренний угол при вершине A равен 180 - 105 = 75 градусов. Теперь мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусам:

A + B + C = 180

105 + 56 + C = 180

C = 19

Таким образом, мы получили, что угол C равен 19 градусов.