Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенуза и меньший катет.

Answer 1

Якщо трикутник прямокутний то третій кут буде 180°-90⁰-60⁰=30⁰

Катет який  лежить навпроти кута 30⁰ дорівнює половині гіпотенузи. Тоді катет дорівнює 42 см : 3=14 см -менший катет. Відповідно гіпотенуза дорівнює катет помножити на 2, отже 2*14=28 см

Answer 2

Пусть угол, равный 60°, соответствует гипотенузе, а меньший катет обозначим как a. Тогда больший катет равен a√3, так как треугольник является прямоугольным и имеет угол 60°.

Таким образом, сумма гипотенузы и меньшего катета равна:

a + a√3 = a(1 + √3) = 42

Отсюда находим:

a = 42/(1 + √3) ≈ 14,3 см

Теперь, используя найденное значение a, находим гипотенузу:

c = a√3 ≈ 24,8 см

Таким образом, меньший катет равен примерно 14,3 см, а гипотенуза равна примерно 24,8 см.