Question

Диагонали ac и bd прямоугольника abcd пересекаются в точке o ao 12.5 ab к bc 3к4

Answer 1

Прямоугольник АВСД, АВ/ВС=3/4=3х/4х, АВ=СД=3х, ВС=АД=4х, АС=ВД, диагонали в точке пересечения делятся пополам, АО=ВО=СО=ДО=12,5, АС=АО*2=12,5*2=25, треугольник АВС прямоугольный, АС²=АВ²+ВС², 625=9х²+16х², х=5, АВ=3*5=15=СД, ВС=4*5=20=АД, периметр=2*(АВ+ВС)=2*35=70, площадь=15*20=300

Answer 2

Исходя из предоставленной информации, мы имеем прямоугольник ABCD и точку пересечения диагоналей O. Также нам даны значения некоторых отрезков, которые мы можем использовать для нахождения других значений.

Дано: AO = 12.5 AB = BC = 3k4 (я предполагаю, что "3к4" означает 3 умножить на 4)

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойства прямоугольника и отношения между диагоналями.

1. Из свойств прямоугольника мы знаем, что диагонали AC и BD равны по длине. Поэтому AC = BD.

2. Используя отношение между диагоналями, мы можем записать следующее:

   AO/OB = CO/OD

   Поскольку точка O является точкой пересечения диагоналей, AO и OB являются половинами диагоналей AC и BD соответственно. То есть AO = 0.5 * AC и OB = 0.5 * BD.

   Заменяя значения, получаем:

   0.5 * AC / (0.5 * BD) = CO/OD

   Упрощаем:

   AC / BD = CO/OD

   Поскольку AC = BD, получаем:

   1 = CO/OD

   Значит, CO = OD.

3. Используя теорему Пифагора, мы можем найти значение AC:

   AC^2 = AO^2 + OC^2

   Подставляем известные значения:

   AC^2 = 12.5^2 + OC^2

   Мы знаем, что AC = BD, поэтому:

   BD^2 = 12.5^2 + OC^2

   Так как CO = OD, заменяем OC на CO:

   BD^2 = 12.5^2 + CO^2

4. Используя информацию об отрезках AB и BC, мы можем записать:

   AB + BC = AC

   Подставляем известные значения:

   3k4 + 3k4 = AC

   6k4 = AC

   Теперь мы знаем, что AC = 6k4.

5. Мы можем заменить AC в уравнении (3) на 6k4:

   BD^2 = 12.5^2 + CO^2

   (6k4)^2 = 12.5^2 + CO^2

   Раскрываем скобки:

   36k^2 + 16 = 156.25 + CO^2

   Вычитаем 156.25 и переносим 36k^2 на другую сторону:

   CO^2 = 36k^2 + 16 - 156.25

   CO^2 = 36k