Question

На колі позначено точки A,B, такі, що AC-діаметр кола, хорду BC видно з центра кола під кутом 60 градусів. Знайдіть радіус кола, якщо AB= √3 см​

Answer 1

Ответ:

Все подробно расписал на листочке, это сюда пишу, что бы заполнить необходимые 20 слов

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться деяка геометрична інтуїція та знання властивостей кола.

Спочатку помітимо, що оскільки BC видно з центра кола під кутом 60 градусів, то BC є хордою, яка дорівнює радіусу кола. Отже, ми маємо:

BC = r

Також помітимо, що оскільки AC є діаметром кола, то кут BAC дорівнює 90 градусів. Тоді ми можемо скористатися теоремою Піфагора для трикутника ABC:

AB^2 = AC^2 - BC^2

Замінюючи значення AB і BC з вище зазначених рівнянь, маємо:

(√3)^2 = AC^2 - r^2 3 = AC^2 - r^2

Також знаємо, що AC дорівнює діаметру кола, тобто:

AC = 2r

Підставляючи це значення в попереднє рівняння, маємо:

3 = (2r)^2 - r^2 3 = 4r^2 - r^2 3 = 3r^2 r^2 = 1

Отже, радіус кола дорівнює 1 см.