Question

Вариант 1 1. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A =0.6. Найдите ѕinА. Памогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cos A =АС/АВ=3/5

Значит АС=3 см АВ=5 см

По теореме Пифагора найдём СВ=√АВ²- АС²=√5²-3²=√25-9=√16=4 см

ѕinА= СВ/АВ=4/5=0,8

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и определением тригонометрических функций на примере прямоугольного треугольника.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABC следует: AB² + BC² = AC²

Так как угол С прямой, то cos С = 0, а sin С = 1. Используя определение тригонометрических функций на примере прямоугольного треугольника, можно записать: sin A = AB/AC, cos A = BC/AC.

Заменим cos A по условию и продолжим вычисления: cos A = 0.6 BC/AC = 0.6 BC = 0.6 * AC

Подставим полученное выражение для BC в теорему Пифагора: AB² + (0.6 * AC)² = AC²

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: AB² + 0.36 AC² = AC²

Выразим AB² через AC²: AB² = AC² - 0.36 AC² AB² = 0.64 AC²

Извлекая корень из обеих частей, получаем: AB = 0.8 AC

Теперь можем выразить sin A: sin A = AB/AC = 0.8 AC / AC = 0.8

Ответ: sin A = 0.8.