Question

Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 5, а высота этой призмы 4√3. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

S1=1/2*5*5*sin60°=1/2*25√3/2=25√3/4
S2=p*h=(5+5+5)*4√3=60√3
S=2*S1+S2=25√3/2
+60√3=12,5√3+60√3=
72,5√3

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности призмы нужно найти площади боковых граней и оснований, и затем их суммировать.

Так как треугольник АВС является равносторонним, то его высота, опущенная на основание, равна (3/2) * сторона. Значит, высота каждой боковой грани равна 4√3, а площадь каждой боковой грани равна (основание * высота) / 2 = (5 * 4√3) / 2 = 10√3.

Площадь одного основания равна (сторона * сторона * √3) / 4 = (5 * 5 * √3) / 4 = (25√3) / 4.

Таким образом, площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей двух оснований и четырех боковых граней: S = 2 * (25√3) / 4 + 4 * 10√3 = (25√3) / 2 + 40√3 = 65√3.

Ответ: площадь полной поверхности призмы равна 65√3.