Question

Луч ВК является биссектрисой угла АВС, т.В - середина отрезка КН. Определите градусную меру угла АВС, если угол АВН=124градусам

Answer 1

Угол ABK смежен углу ABH=>
угол ABK =180°-124°=56°
угол ABK=KBC = 56°(BK -биссектриса) =>
угол ABC=ABK+KBC=56+56=112°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства биссектрисы угла.

Так как Луч ВК является биссектрисой угла АВС, то угол АВК равен углу КВС. Поскольку В точка середина отрезка КН, то мы также знаем, что угол ВНК равен углу ВКН.

Теперь мы можем использовать эти факты, чтобы найти градусную меру угла АВС. Обозначим градусную меру угла АВК через x. Тогда градусная мера угла КВС также будет x.

Из угла АВН мы знаем, что сумма углов ВНК и ВКН равна 180° - 124° = 56°. Поскольку эти углы равны между собой, мы можем разделить 56° на 2, чтобы получить меру каждого угла:

56° / 2 = 28°

Таким образом, мы можем найти градусную меру угла АВС, используя формулу:

АВС = 2x + 28°

Мы уже знаем, что x = 124° / 2 = 62°, поэтому мы можем подставить это значение в формулу:

АВС = 2(62°) + 28° = 152°

Таким образом, градусная мера угла АВС равна 152°.