Question

Найдите площадь трапеции ABCD если ,если угол С=30 градусов,AB=2см,ВС=8см,СD=16см

Answer 1

Доп посторонние высота DH и АМ
в треуг DCH : угол С=30°; угол DHC=90° => DH= ½CD = 8
DC²=CH²+DH²; CH²=DC²-DH²; CH²= 256-64; CH=8√3
чтоб не заморачиваться можно провести АН параллельно CD => будет пар-м в котором DA=CH=8√3
В прямоуг DAMH DH=AM=8
S= ½(8√3+8)*8=64√3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

В данной задаче у нас есть основания AB и CD, а также угол C и сторона BC.

Сначала нам нужно найти высоту трапеции. Для этого мы можем использовать синус угла C:

sin(C) = высота / BC

Высота = sin(C) * BC

Высота = sin(30°) * 8 см Высота = (1/2) * 8 см Высота = 4 см

Теперь мы можем вычислить площадь:

Площадь = (AB + CD) * высота / 2 Площадь = (2 см + 16 см) * 4 см / 2 Площадь = 18 см * 4 см / 2 Площадь = 72 см² / 2 Площадь = 36 см²

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 36 квадратных сантиметров.