Question

Угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов.Боковая сторона треугольника равна 7.Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Проведем высоту к боковой стороне. Рассмотрим прямоугольный треугольник с острым углом 30град и гипотенузой 7см. Наша высота - катет напротив угла 30град. и равна половине гипотенузы, т.е 3,5. Площадь равна 1/2 *7*3,5=12,25

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические свойства равнобедренного треугольника.

В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник, в котором угол при вершине, противолежащей основанию, равен 30 градусам. Боковая сторона треугольника имеет длину 7.

Поскольку треугольник равнобедренный, то его основание разделено биссектрисой на две равные части. Таким образом, каждый из двух равных углов при основании будет равен (180 - 30) / 2 = 75 градусов.

Мы можем найти высоту треугольника, используя тригонометрическую функцию синуса для угла 75 градусов. Высота треугольника будет равна произведению длины боковой стороны на синус угла 75 градусов:

высота = 7 * sin(75°)

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

площадь = (основание * высота) / 2

площадь = (7 * высота) / 2

Таким образом, чтобы найти площадь треугольника, нам нужно найти значение синуса угла 75 градусов.

С помощью тригонометрических таблиц или калькулятора мы можем найти:

sin(75°) ≈ 0.96593

Подставляя это значение в формулу для площади треугольника, получим:

площадь ≈ (7 * 0.96593) / 2

площадь ≈ 3.385755

Таким образом, площадь треугольника составляет примерно 3.385755 квадратных единицы (в зависимости от выбранной системы измерения длины).