Question

Периметр параллелограмма ABCD равен 42 см, DAB = ABD. Найдите стороны параллелограмма, если периметр BCD = 30 см.(помогите плииииз)

Answer 1

1) уг ДАВ = уг ВАД  , => тр АВД - р/б  и ВД = АД.
2) Р (АВСД) = АВ+ ВС + СД+АД
    1/2 Р = ВС+СД
    1/2*42 = 21 = ВС + СД
    Р(ВСД) = ВС+СД+ВД =30
    21+ВД = 30
    ВД=7 см  = ВС (из 1)
3) 21 = ВС + СД
    21=7+СД
     СД= 14
Ответ: 7;  14 - стороны параллелограмма

Answer 2

Пусть сторона параллелограмма, общая для треугольников DAB и ABD, равна x см. Так как DAB = ABD, то треугольники DAB и ABD являются равнобедренными, и сторона AB также равна x см.

Так как периметр параллелограмма ABCD равен 42 см, а периметр BCD равен 30 см, то периметр треугольника ACD равен 42 - 30 = 12 см.

Периметр треугольника ACD равен сумме его сторон, то есть AC + CD + AD = 12 см.

Так как ABCD - параллелограмм, то AC = BD, и CD = AB. Также, из условия DAB = ABD следует, что AD = AB.

Тогда уравнение AC + CD + AD = 12 см преобразуется в BD + AB + AB = 12 см, или 2AB + BD = 12 см.

Мы также знаем, что периметр BCD равен 30 см, то есть BC + CD + BD = 30 см.

Так как CD = AB, уравнение BC + CD + BD = 30 см преобразуется в BC + AB + BD = 30 см.

Теперь у нас есть два уравнения:

2AB + BD = 12, BC + AB + BD = 30.

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения AB, BC и BD.

Решая эти уравнения, мы получаем: AB = 4 см, BC = 14 см, BD = 8 см.

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны AB = 4 см, BC = 14 см и BD = 8 см.