Question

Срочно!!! В рівнобедреній трапеції,висота,проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки, більший з яких 20 см. Знайти площу трапеції, якщо її висота 12 см

Answer 1

Ответ

240 см²

Решение на рисунке

Answer 2

Щоб знайти площу рівнобедреної трапеції, вам знадобиться використати формулу:

Площа = ((a + b) * h) / 2,

де a і b - довжини основ трапеції, а h - її висота.

У вашому випадку, висота трапеції (h) дорівнює 12 см, а більший відрізок основи (a) дорівнює 20 см.

Меншому відрізку основи (b) можна знайти, використовуючи теорему Піфагора, оскільки висота трапеції ділить більшу основу на два відрізки. Застосовуючи Піфагорову теорему до правильного трикутника, утвореного висотою, половина меншої основи та меншої висоти, ми отримуємо:

b^2 = (a/2)^2 + h^2,

де ^2 позначає піднесення до квадрату.

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

b^2 = (20/2)^2 + 12^2, b^2 = 10^2 + 12^2, b^2 = 100 + 144, b^2 = 244.

Після витягування кореня з обох боків, ми отримуємо:

b = √244, b ≈ 15.62 см.

Тепер, підставляючи значення a = 20 см, b = 15.62 см і h = 12 см в формулу площі, отримуємо:

Площа = ((20 + 15.62) * 12) / 2, Площа ≈ (35.62 * 12) / 2, Площа ≈ 427.44 / 2, Площа ≈ 213.72 см².

Отже, площа трапеції дорівнює близько 213.72 квадратних сантиметрів.