Question

найдите гипотенузу прямоугольного треугольника , у которого один из катетов равен 10, а противолежащий ему угол равен 30 градусов

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нужно запомнить простое правило - катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы ;)

10*2 = 20.

Гипотенуза равна 20)

Answer 2

Катет лежащий на против угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть гипотенуза ровна 20

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников.

В данном случае, известен катет и противолежащий угол, поэтому мы можем использовать тангенс угла:

$\tan(30^\circ) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$

Подставляя известные значения, получаем:

$\tan(30^\circ) = \frac{\text{противолежащий катет}}{10}$

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\text{противолежащий катет}}{10}$

$\text{противолежащий катет} = \frac{10}{\sqrt{3}}$

Теперь, для нахождения гипотенузы, мы можем использовать теорему Пифагора:

$\text{гипотенуза} = \sqrt{10^2 + \left(\frac{10}{\sqrt{3}}\right)^2} \approx 13.66$

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна примерно 13.66.