Question

Очень срочно !!!!!!!!!!! в окружность вписан треугольник abc .найти радиус окружности, если угол C=60 , ав равно корень из 3 деленый на 4

Answer 1

Ответ: 35- радиус окружности.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства вписанных углов в окружности.

Пусть радиус окружности равен R. Рассмотрим треугольник ABC. Угол CAB является вписанным углом, поэтому его мера равна половине дуги CB.

Так как угол C равен 60 градусов, угол CAB равен 30 градусам. Эта мера угла соответствует дуге CB, равной 1/6 от окружности.

По определению, длина дуги, соответствующей углу CAB, равна R * угол_в_радианах. Поэтому R * (1/6 * 2π) = R * π/3.

С другой стороны, длина дуги CB равна R * 2π/3.

Так как длина дуги CB равна AC, а значит, AC = R * 2π/3, мы можем записать:

R * 2π/3 = a,

где a равно длине стороны AC.

Мы знаем, что a = √3/4, поэтому можем записать:

R * 2π/3 = √3/4.

Теперь можно найти радиус R, разделив обе стороны уравнения на 2π/3:

R = (√3/4) / (2π/3).

Вычисляя это значение, получаем:

R = (√3/4) * (3/2π).

Таким образом, радиус окружности равен (√3/4) * (3/2π). Выражение (√3/4) * (3/2π) можно упростить:

R = (√3/4) * (3/2π) = (√3 * 3 * π) / (4 * 2) = (3√3π) / 8.

Поэтому радиус окружности равен (3√3π) / 8.