Question

Высота трапеции равна 12 а средняя линия - 5 Найдите площадь трапеции​

Answer 1

Ответ:

60

Объяснение:

S = $\frac{1}{2}$×(a+b)×h

$\frac{1}{2}$×(a+b) - средняя линия = 5 ⇒ S = 12 × 5 = 60

Answer 2

Ответ: 60

Объяснение:

Трапеция АВСД, АВ-низ, СД-верх. S=(АВ+СД)/2*Н,  а средняя линия равна (АВ+СД):2, т.е. =5, значит  S=5*12=60

Answer 3

Формула для площади трапеции:

S = ((a+b)/2) * h,

где a и b - длины оснований трапеции, h - высота, а ((a+b)/2) - средняя линия.

Из условия задачи известны высота и средняя линия, но нет длин оснований. Однако, можно заметить, что средняя линия является средним геометрическим оснований:

((a+b)/2) = √(ab)

Отсюда можно выразить длину одного из оснований:

a = (2 * ((a+b)/2) * √(ab)) / (a+b)

a = 2 * √(ab) / (1 + √(ab))

Теперь можно подставить известные значения в формулу для площади:

S = ((a+b)/2) * h

S = ((2 * √(ab) / (1 + √(ab)) + b)/2) * 12

S = ((2b + 2√(ab)) / (2 + 2√(ab))) * 12

S = (b + √(ab)) * 6

Теперь осталось найти значение b. Воспользуемся тем фактом, что средняя линия равна полусумме оснований:

((a+b)/2) = 5

(a+b) = 10

b = 10 - a

b = 10 - 2 * √(ab) / (1 + √(ab))

Теперь можно подставить это значение b в выражение для площади:

S = (b + √(ab)) * 6

S = ((10 - 2 * √(ab) / (1 + √(ab))) + √(ab)) * 6

S = (10 + 4√(ab) / (1 + √(ab))) * 6

S = (60 + 24√(ab)) / (1 + √(ab))

Таким образом, площадь трапеции равна (60 + 24√(ab)) / (1 + √(ab)), где a = 2 * √(ab) / (1 + √(ab)).