Question

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12, а длина бокого ребра равна 19. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

D=a√2
d=12√2
r(основания)=6√2
За теоремой пифагора:
Н=√19²-(6√2)²=√361-72=√289=17
Ответ: 17

Answer 2

Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойством правильной пирамиды, согласно которому высота правильной четырехугольной пирамиды делит ее боковое ребро пополам и образует с его половиной угол, равный углу между боковой гранью и основанием.

Из этого следует, что мы можем найти половину бокового ребра пирамиды как:

$$\frac{19}{2}$$

Затем, используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту пирамиды как:

$$h = \sqrt{12^2 - \left(\frac{19}{2}\right)^2} = \sqrt{144 - 90.25} \approx 8.54$$

Таким образом, высота пирамиды примерно равна 8.54. Ответ выражен в тех же единицах, что и сторона основания - вероятно, это сантиметры или метры, но это не указано в условии задачи.