Question

Сторони прямокутника відносяться як 3:4, а довжина перпендикуляра, проведеного з вершини прямокутника до діагоналі дорівнює 24 см. Знайдіть площу прямокутника​

Answer 1

Ответ: 120 см2

Объяснение:

Answer 2

Нехай сторони прямокутника мають довжини 3x і 4x (де x - довжина перпендикуляра). Довжина діагоналі прямокутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

діагональ² = (3x)² + (4x)² діагональ² = 9x² + 16x² діагональ² = 25x²

Так як довжина перпендикуляра дорівнює 24 см, то маємо: 25x² = 24² 25x² = 576 x² = 576/25 x² = 23.04

x ≈ √23.04 x ≈ 4.8

Тепер ми можемо знайти довжини сторін прямокутника: сторона A = 3x ≈ 3 * 4.8 ≈ 14.4 см сторона B = 4x ≈ 4 * 4.8 ≈ 19.2 см

Площа прямокутника обчислюється за формулою S = A * B: S = 14.4 см * 19.2 см S ≈ 276.48 см²

Отже, площа прямокутника становить близько 276.48 см².