Question

Трапеция ABCD, BC - меньшее основание E принадлежит AD, BE || CD, угол CBE = 35 градусов, угол ABE = 110 градусов. Найти углы трапеции. Сделайте с чертежом, пожалуйста. Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

кутА=35°

кутС=145°

кутВ=145°

кутD=35°

Answer 2

К сожалению, в текстовом формате я не могу предоставить вам чертеж. Однако я могу описать вам решение и углы трапеции на основании предоставленной информации.

В данной задаче у нас есть трапеция ABCD, где BC является меньшим основанием. Угол CBE равен 35 градусам, а угол ABE равен 110 градусам. Также известно, что BE параллельно CD.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти остальные углы трапеции. Для начала, давайте обозначим углы трапеции:

∠ABC = α (это угол между основанием AB и диагональю AC) ∠BCD = β (это угол между основанием BC и диагональю CD) ∠CDA = γ (это угол между диагоналями AC и AD) ∠BAD = δ (это угол между основаниями AB и AD)

Угол CBE равен 35 градусам, поэтому ∠BEC = 180° - 35° = 145° (сумма углов треугольника равна 180°).

BE || CD, поэтому ∠BCD = ∠BEC = 145°.

Угол ABE равен 110 градусам, поэтому ∠BAE = ∠BEC - ∠AEB = 145° - 110° = 35°.

Теперь мы можем использовать свойство смежных углов для нахождения угла ∠ABC:

∠ABC = 180° - ∠BAE = 180° - 35° = 145°.

Так как BC является меньшим основанием, угол ∠BCA будет прямым углом:

∠BCA = 90°.

Теперь мы можем использовать свойства углов трапеции, чтобы найти угол ∠CDA:

∠CDA = 180° - ∠BCD = 180° - 145° = 35°.

Наконец, чтобы найти угол ∠BAD, мы можем использовать свойство дополнительных углов:

∠BAD = 180° - ∠CDA = 180° - 35° = 145°.

Итак, углы трапеции ABCD равны:

∠ABC = 145° ∠BCA = 90° ∠CDA = 35° ∠BAD = 145°

Изобразим эти углы на чертеже:

cssCopy code
          A ________ B
           |        |
           |        |
           |        |
           |________|
         D           C

Надеюс