Question

окружности касается внутренним образом другой окружности и проходит через ее центр. сколько процентов составляет длина этой окружности от длины данной окружности?​ а)40% б)25% в)50% г)65% е)75%

Answer 1

Ответ:

В, 50%

Объяснение:

Возьмём за радиус R. Так как маленькая окружность касается большую, проходит через её центр, то получим, что радиус маленькой окружности в два раза меньше радиуса большой окружности r=R/2

По формуле длины окружности: c=2*π*R получим длины обеих окружностей.

c1=2*π*R

c2=2*π*r=2*π*(R/2)=π*R

Длины окружностей отличаются в два раза, значит маленькая окружность составляет половину большой.

Answer 2

Если окружность проходит через центр другой окружности и касается ее внутренним образом, то она делит ее диаметр на две равные части. Поэтому длина этой окружности равна половине длины данной окружности.

Таким образом, если длина данной окружности равна 100%, то длина вписанной окружности будет составлять 50% (половина) от длины данной окружности.

Ответ: в) 50%.