Question

Точка М( -2. 3. 5) середина отрезка, концы которого находятся на оси Ox и в плоскости YZ. Найти координаты концов отрезка

Answer 1

Точка А на оси Ох
А(x; 0; 0)
В плоскости Oyz точка В
В(0; y; z)
Точка М - середина отрезка АВ
М = (А + В)/2
2М = A + B
По компонентам
X
2*(-2) = x + 0
x = -4
Y
2*3 = 0 + y
y = 6
Z
2*5 = 0 + z
z = 10
Координаты концов отрезка
A(-4; 0; 0)
B(0; 6; 10)

Answer 2

Чтобы найти координаты концов отрезка, будем использовать симметрию относительно середины отрезка.

Поскольку точка М (-2, 3, 5) является серединой отрезка, длина отрезка до точки М будет равна длине отрезка от начала до конца.

Поскольку начало отрезка находится на оси Ox, то его координаты будут иметь вид (x, 0, 0), где x - неизвестная координата.

Также известно, что конец отрезка находится в плоскости YZ, поэтому его координаты будут иметь вид (0, y, z), где y и z - неизвестные координаты.

Поэтому мы можем записать следующую систему уравнений:

(x, 0, 0) + (0, y, z) = 2 * (-2, 3, 5)

(x, y, z) = (-4, 6, 10)

Из второго уравнения можно сделать вывод, что x = -4, y = 6 и z = 10.

Таким образом, координаты концов отрезка равны (-4, 0, 0) и (0, 6, 10).