Question

Определите, могут ли синус и косинус одного угла соответственно быть равными: 1)1/√5 и 2/√5 ; 2) 0,3 и 0,4.0,4​

Answer 1

Ответ:

Соотношение между синусом и косинусом.

Ответ во вложении.

Answer 2

1. Для любого угла в треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, sin угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе, а cos угла равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе. Если sin и cos одного угла равны соответственно 1/√5 и 2/√5, то можно составить уравнения:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1, где x - искомый угол.

(1/√5)^2 + (2/√5)^2 = 1/5 + 4/5 = 1

Таким образом, синус и косинус одного угла могут быть равными соответственно 1/√5 и 2/√5.

2. Похожим образом можно проверить, могут ли sin и cos одного угла быть равными 0.3 и 0.4.

Если sin и cos одного угла равны соответственно 0.3 и 0.4, то можно составить уравнения:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1, где x - искомый угол.

(0.3)^2 + (0.4)^2 = 0.09 + 0.16 = 0.25

sin^2(x) + cos^2(x) ≠ 1, поэтому синус и косинус одного угла не могут быть равными соответственно 0.3 и 0.4.