Question

Треугольник ABC-равнобедренный,вписанн в окружность.CB-диаметр.Найти угол ACB

Answer 1

Ответ ; угол ACB = 45 ГРАДУСОВ

Answer 2

Поскольку $CB$ является диаметром окружности, то угол $CAB$ и угол $CDB$ являются прямыми углами (поскольку они соответственно опираются на дуги $CB$ и $CD$, которые являются полными углами).

Также, поскольку треугольник $ABC$ равнобедренный, то угол $CAB$ равен углу $CBA$. Следовательно, в треугольнике $ACB$ имеется два равных угла: угол $CAB$ и угол $CBA$.

Поэтому, чтобы найти угол $ACB$, можно воспользоваться формулой для суммы углов в треугольнике: сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Значит,

$\angle ACB = 180^\circ - \angle CAB - \angle CBA.$

Поскольку угол $CAB$ и угол $CBA$ равны, то их сумма равна $2 \angle CAB$. Следовательно,

$\angle ACB = 180^\circ - 2\angle CAB.$

Осталось найти значение угла $CAB$. Поскольку $CAB$ является углом, опирающимся на диаметр $CB$, то он является прямым углом (угол в полукруге). Таким образом,

$\angle CAB = 90^\circ.$

Итак,

$\angle ACB = 180^\circ - 2\angle CAB = 180^\circ - 2\times 90^\circ = \boxed{0^\circ}.$

Таким образом, угол $ACB$ равен нулю. Это объясняется тем, что в данном случае точка $C$ является серединой диаметра $CB$, и следовательно, лежит на окружности, которая является окружностью с центром в точке $B$ и радиусом $BC$. Такая окружность всегда проходит через точки $C$ и $B$ и имеет радиус, равный длине отрезка $CB$. Следовательно, угол $ACB$ является прямым, который равен $90^\circ$.