Question

СРОЧНО!!! В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ AC перпендикулярна CD. Найдите величину угла D, если угол ACB=64 градусам

Answer 1

∠ACB=∠CAD -накрест лежащие⇒ ∠CAD=64°
ΔACD-прямоугольный ∠D=90°-∠CAD  ∠D=90°-64°=26°

Answer 2

Дано, что в трапеции ABCD с основаниями AD и BC, диагональ AC перпендикулярна CD. Угол ACB равен 64 градусам, и нас интересует величина угла D.

Так как диагональ AC перпендикулярна CD, то угол ACD является прямым углом. Из этого следует, что угол CAD также является прямым углом.

В трапеции ABCD сумма углов внутри каждого из треугольников равна 180 градусам. Таким образом, угол BAC + угол ACB + угол CAD = 180 градусов.

Угол BAC равен 180 градусов - угол ABC, то есть 180 градусов - 64 градуса = 116 градусов.

Теперь мы можем вычислить угол CAD, используя равенство суммы углов:

116 градусов + 64 градуса + угол CAD = 180 градусов.

Угол CAD = 180 градусов - 116 градусов - 64 градуса = 0 градусов.

Таким образом, угол CAD равен 0 градусам.

Наконец, мы можем вычислить угол D, используя равенство суммы углов внутри треугольника:

угол CAD + угол ACD + угол D = 180 градусов.

0 градусов + 90 градусов + угол D = 180 градусов.

Угол D = 180 градусов - 0 градусов - 90 градусов = 90 градусов.

Таким образом, величина угла D равна 90 градусов.