Question

Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:8.Найдите эти углы. Буду благодарна за решение,с объяснениями❤

Answer 1

1часть-х
Сумма всех углов треугольника равна 180, следовательно, 180-90(т.к прямоугольный)=90
Всего частей 12+8=20
20х=90
х=90:20
х=4,5
1 часть =4,5 градуса
4,5*12=54( один угол)
4.5*8=36(второй угол)
Ответ:54 и 36 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тем фактом, что сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

Пусть первый острый угол равен x градусам, а второй острый угол равен y градусам. Угол прямой, как известно, равен 90 градусам.

У нас есть соотношение, что острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:8. Мы можем записать это в виде уравнения:

x:y = 12:8

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам:

x + y + 90 = 180

Мы можем решить это уравнение для x и y.

Сначала найдем общий множитель для чисел 12 и 8. Найдем их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, наибольший общий делитель чисел 12 и 8 равен 4. Поделим числа на этот общий множитель:

12 ÷ 4 = 3 8 ÷ 4 = 2

Теперь мы можем записать уравнение в новой форме:

3x:2y = 12:8

Мы можем умножить обе стороны уравнения на 4 (на общий множитель 3 и 2), чтобы избавиться от дробей:

(3x) × 4 : (2y) × 4 = 12:8 × 4

12x : 8y = 48:32

Теперь мы можем сопоставить коэффициенты в обоих частях уравнения и получить:

12x = 48 8y = 32

Решим эти уравнения:

12x = 48 x = 48 ÷ 12 x = 4

8y = 32 y = 32 ÷ 8 y = 4

Таким образом, первый острый угол равен 4 градусам, а второй острый угол также равен 4 градусам. Угол прямой составляет 90 градусов.

Итак, углы прямоугольного треугольника равны:

• Первый острый угол: 4 градуса
• Второй острый угол: 4 градуса
• Угол прямой: 90 градусов