Question

В параллелограме ABCD диагональ AC равная 8 см образует со стороной AD угол в 30 градусов AD= 7 см. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

задача элементарная, если честно.

параллаграм состоит из двух треугольников(параллелаграм делит диагональ), таким образом нужно найти площадь треугольника и умножить на два

нам даны 2 стороны и угол между ними.

значит SΔ=½× AC×AD×sin30=¼×8×7×½=7=> Sпарал.=14

Answer 2

Для решения задачи вам понадобятся знания о геометрии параллелограмма и тригонометрии.

В параллелограмме AC и BD являются диагоналями, которые делят его на четыре равных треугольника. Так как угол BAC равен 30 градусов, то угол BDA также равен 30 градусов (параллельные стороны параллелограмма имеют одинаковые углы).

Мы можем использовать закон синусов для нахождения длины стороны AB: sin(30°) = AB / AD sin(30°) = AB / 7 AB = 7 * sin(30°) AB = 7 * 0.5 AB = 3.5 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABD: SABD = (1/2) * AB * AD * sin(BAD) SABD = (1/2) * 3.5 * 7 * sin(30°) SABD = 3.5 * 7 * 0.5 SABD = 12.25 см²

Поскольку параллелограмм состоит из четырех равных треугольников, его площадь будет равна 4 * SABD: Sпараллелограмма = 4 * 12.25 Sпараллелограмма = 49 см²

Ответ: Площадь параллелограмма равна 49 квадратных сантиметров.