Question

ABCD - прямоугольник. AD=5. CD=10. Плоскость правильного треугольника DMC перпендикулярна плоскости к ABC. Найдите двугранный угол MABD. (Рисунок и объяснение,пожалуйста)

Answer 1

12
312
3
12
3
123
12
414124124124

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится рисунок:

luaCopy code
           B         M
           *--------*
           |      / |
           |    /   |
           |  /     |
           |/       |
           *--------*
           D        C

Здесь AB и BM образуют плоскость ABC, которая перпендикулярна плоскости DMC. Для того чтобы найти двугранный угол MABD, нам нужно найти угол BMD.

Обратите внимание, что треугольник DMC является правильным, поэтому угол MDC равен 60 градусам. Также заметим, что угол DMB является прямым, так как он лежит на диагонали прямоугольника ABCD.

Таким образом, угол BMD можно найти как разность между углами MDC и DMB:

makefileCopy code
BMD = MDC - DMB = 60° - 90° = -30°

Минус перед 30 градусами указывает на то, что угол BMD ориентирован в противоположную сторону от угла MDC. Теперь мы можем найти двугранный угол MABD как сумму углов MBD и BMD:

makefileCopy code
MABD = MBD + BMD = 90° + (-30°) = 60°

Таким образом, двугранный угол MABD равен 60 градусам.