Question

Доказать параллельность прямых a и b

Answer 1

Можно провести секущую с. Если внутренние накрест лежащие или соответственные углы равны, внутренние односторонние в сумме дают 180 градусов, то прямые а и b параллельны.

Answer 2

Для доказательства параллельности двух прямых a и b, мы должны показать, что их направляющие векторы коллинеарны. Направляющий вектор прямой - это вектор, который указывает направление прямой.

Допустим, a задана уравнением y = m1x + c1, где m1 - коэффициент наклона прямой a, а c1 - свободный член. Аналогично, b задана уравнением y = m2x + c2, где m2 - коэффициент наклона прямой b, а c2 - свободный член.

Для того чтобы доказать, что a и b параллельны, необходимо показать, что m1 = m2. Если коэффициенты наклона двух прямых равны, значит их направляющие векторы коллинеарны, что означает, что прямые параллельны.

Пусть m1 = m2. Тогда уравнения прямых a и b можно записать следующим образом:

y = m1x + c1 y = m1x + c2

Поскольку коэффициенты наклона равны, направляющие векторы прямых коллинеарны, и мы можем заключить, что прямые a и b параллельны.

Таким образом, доказано, что прямые a и b параллельны, если их коэффициенты наклона равны.