Question

12. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны. 1) Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника. 2) Точка пересечения медиан не может лежать вне треугольника. 3) Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна её половине. 4) Медиана делит треугольник на два треугольника равной площади. 5) Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.

Answer 1

1. нет

2. да

3. да

4. да

5.нет

 Кстати брат у меня решал почти точно такое же))

 

Answer 2

Из перечисленных утверждений верны следующие:

2. Точка пересечения медиан не может лежать вне треугольника. Это верно, поскольку медианы треугольника пересекаются внутри треугольника.

3. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна её половине. Это верно, так как медиана, проведенная к гипотенузе, делит ее на две равные части, а также делит прямоугольный треугольник на два треугольника равной площади.

4. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Это верно, так как медианы каждая проходит через середину соответствующей стороны и делит ее пополам, а точка пересечения медиан является центром тяжести треугольника.

Утверждения 1 и 4 неверны:

1. Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника. Это неверно, потому что медиана не имеет никакого отношения к углам треугольника и может проходить через любую точку на стороне, включая ее вершину.

2. Медиана делит треугольник на два треугольника равной площади. Это неверно, потому что медиана делит треугольник на две части с разными площадями, если треугольник не является равнобедренным или равносторонним.