Question

Одна из сторон треугольника 7 см и лежит против угла 60 гр, а другая сторона на 3 см больше третьей. Найдите периметр треугольника

Answer 1

Решение на фото будут вопросы пишите

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрию и алгебру.

Из условия задачи мы знаем, что одна из сторон треугольника равна 7 см и лежит против угла 60 градусов. Таким образом, мы можем найти длину высоты, опущенной на эту сторону, используя тригонометрию:

h = a * sin(60°) = 7 * √3 / 2 ≈ 6.06 см

Здесь a - длина стороны, против которой опущена высота, sin(60°) - синус угла 60 градусов, равный √3 / 2.

Далее, из условия задачи мы знаем, что одна из сторон треугольника на 3 см больше третьей, то есть:

b = c + 3

где b и c - длины двух других сторон треугольника.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину третьей стороны:

c^2 + h^2 = (b - 3)^2 c^2 + (7 * √3 / 2)^2 = (c + 3 - 3)^2 c^2 + 63 / 4 = c^2 c = √(63 / 4) ≈ 3.54 см

Заметим, что мы выбрали меньшую из двух возможных значений для стороны c, так как большее значение не соответствовало бы рисунку.

Теперь мы можем найти длину стороны b, используя уравнение b = c + 3:

b = 3.54 + 3 = 6.54 см

И, наконец, периметр треугольника равен сумме длин всех трех сторон:

P = a + b + c ≈ 7 + 6.54 + 3.54 ≈ 17.08 см

Ответ: периметр треугольника примерно равен 17.08 см.