Question

В основании прямого пвраллепипеда лежит ромб , диагонали которого равны 6 см и 8 см . высота параллепипеда - 12 см . найдите площадь его полной поверхност

Answer 1

Площадь ромба равна 1/2 произведению диагоналей, отсюда площа ромба равна (6*8)/2=24 см кв. - это площа основания.Чтобы найти одну сторону ромба нужно найти чему равны половины диагоналей,а именно 3см и 4 см и за теоремою Пифагора, найти гипотенузу (тоесть сторону ромба), поскольку ромб имеет одинаковые сторони, то достаточно найти длинну одной сторони, итак c^2=a^2+b^2;
c^2=3^2+4^2, c=5см. Отсюда найдём площадь одной грани паралелепипеда, а именно боковой, она будет равна 5*12=60 см кв., а их 4 штуки, значит 60*4=240 см кв. + 2 основания по 24 см кв. 24*2=48 см кв. И того 240+48=288 см кв. площадь полной поверхности.

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно сложить площади всех его граней. Параллелепипед состоит из шести прямоугольных граней.

Площадь каждой боковой грани равна произведению длин двух сторон, поэтому площадь каждой боковой грани ромба равна:

S_бок = 6 см * 12 см = 72 см²

У параллелепипеда две такие боковые грани, поэтому площадь боковых граней равна:

S_боковых = 2 * S_бок = 2 * 72 см² = 144 см²

Площадь верхней и нижней граней параллелепипеда равна площади ромба, которая вычисляется как половина произведения длин его диагоналей:

S_верхний/нижний = 0.5 * (6 см * 8 см) = 0.5 * 48 см² = 24 см²

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей боковых и верхней/нижней граней:

S_полная = S_боковых + 2 * S_верхний/нижний = 144 см² + 2 * 24 см² = 144 см² + 48 см² = 192 см²

Ответ: Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 192 см².