Question

15 БАЛОВ СРОЧНО! Желательно с подробным решением В равнобедренном треугольнике АБС боковая сторона равна корней из 3 .Угол при основании равен 30 градусов.Найдите площадь и периметр прямоугольника

Answer 1

Ну как-то так, все вычисления на скриншоте, ответ там же

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо сначала найти длину стороны треугольника, а затем использовать ее для вычисления периметра и площади прямоугольника.

По определению равнобедренного треугольника, боковые стороны равны между собой. Поэтому, если боковая сторона треугольника равна корню из 3, то вторая боковая сторона также равна корню из 3.

Чтобы найти основание треугольника, можно воспользоваться свойством тригонометрической функции синуса, которое гласит:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае угол при основании равен 30 градусам, а боковая сторона - это противолежащая сторона. Гипотенуза треугольника - это сторона, на которой угол не лежит, то есть основание. Обозначим длину основания буквой x:

sin(30 градусов) = корень из 3 / x

Решив это уравнение, получим:

x = корень из 3 / (1/2) = 2 * корень из 3

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника. Чтобы найти площадь, можно воспользоваться формулой Герона:

S = корень из p * (p - a) * (p - b) * (p - c)

где p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон.

Полупериметр треугольника равен:

p = (a + b + c) / 2

Подставляем известные значения и получаем:

p = (корень из 3 + корень из 3 + 2 * корень из 3) / 2 = 3 * корень из 3 / 2

S = корень из (3 * корень из 3 / 2) * (3 * корень из 3 / 2 - корень из 3) * (3 * корень из 3 / 2 - корень из 3) * (3 * корень из 3 / 2 - 2 * корень из 3)

S = корень из (27 / 4) = (3 * корень из 3) / 2

Таким образом, площадь треугольника равна (3 * корень из 3) / 2.

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длины его четырех сторон:

P = 2 * (длина + ширина)

Основание треугольника, которое мы