Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С sin A=0,8.Найдите sin B. (сделайте сами, а не скопируйте)

Answer 1

sin B = cos (90-B) = cos A = sqrt ( 1 - sin^2 A ) = sqrt ( 1 - (0.8)^2 ) = sqrt ( 0.36 ) = 0.6

Здесь : sqrt - корень, остальное должно быть понятно )

Answer 2

Чтобы найти sin B, нам необходимо знать значение угла B. Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике:

sin A = противолежащий катет / гипотенуза.

В данном случае у нас уже известно значение sin A = 0,8. Пусть гипотенуза равна H, а противолежащий катет углу A равен a.

Таким образом, мы можем записать:

0,8 = a / H.

Используя теорему Пифагора, мы также знаем, что:

a^2 + H^2 = B^2,

где B - противолежащий катет углу B.

Теперь нам нужно выразить B через известные значения. Поскольку у нас есть три уравнения с тремя неизвестными (a, H, B), мы можем решить их вместе.

Из первого уравнения можно выразить a:

a = 0,8H.

Подставим это значение во второе уравнение:

(0,8H)^2 + H^2 = B^2.

Раскроем скобки:

0,64H^2 + H^2 = B^2,

1,64H^2 = B^2.

Теперь мы можем выразить B через H:

B = √(1,64H^2).

Зная, что треугольник прямоугольный, мы также знаем, что синус угла B равен:

sin B = B / H.

Подставим выражение для B:

sin B = √(1,64H^2) / H.

Таким образом, мы нашли выражение для sin B в терминах H:

sin B = √1,64 = 1,28.

Ответ: sin B = 1,28.