Question

В прямоугольном треугольнике ABC(угол С-прямой) проведена высота СD.Найдите угол ACD,если угол B=33 градусов

Answer 1

Угол А= 180-90-33=57 градусов
угол BCD=180-90-33=57 градусов
угол DCA= 180-90-57=33 градуса
Ответ: угол DCA=33  градуса

Answer 2

Поскольку треугольник ABC является прямоугольным, то угол ACD является прямым углом (так как высота CD перпендикулярна к стороне AB). Для того чтобы найти угол ACD, нам нужно знать угол CAD.

Обратимся к треугольнику ACD. В этом треугольнике у нас есть угол CAD и прямой угол ACD. Также мы знаем, что угол BAC является суммой углов CAD и DAB, то есть BAC = CAD + DAB.

Нам известно, что угол BAC = 90 градусов (поскольку треугольник ABC прямоугольный). Из угла BAC мы знаем, что CAD + DAB = 90 градусов, то есть DAB = 90 градусов - CAD.

Теперь обратимся к треугольнику ABD. В этом треугольнике у нас есть угол B = 33 градуса и угол DAB = 90 градусов - CAD. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то мы можем выразить угол ADB:

ADB = 180 градусов - B - DAB = 180 градусов - 33 градуса - (90 градусов - CAD) = 57 градусов + CAD

Наконец, обратимся к треугольнику ACD. В этом треугольнике у нас есть угол ACD, угол CAD и угол ADB, которые мы только что выразили:

ACD = 180 градусов - ADB - CAD = 180 градусов - (57 градусов + CAD) - CAD = 123 градуса - 2CAD

Таким образом, мы получили формулу для угла ACD в терминах угла CAD: ACD = 123 градуса - 2CAD. Нам нужно знать значение угла CAD, чтобы вычислить угол ACD.