Question

1) Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость и притом только одну доказательство Помогите доказать эту теорему, в книге она есть, но так тупо доказана помогите доказать прям внятно) Типа по какой аксиоме это взято и т д

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Для доказательства этой теоремы нам понадобится несколько определений и аксиом.

Определение 1: Прямая - это линия, которая имеет только одно измерение, то есть ее нельзя измерить в ширину или глубину.

Определение 2: Точка - это место, которое не имеет размеров, но может быть определено координатами.

Определение 3: Плоскость - это геометрическое место точек, которые лежат на одной плоскости.

Аксиома 1: Две разные точки на плоскости определяют прямую.

Аксиома 2: Три не лежащие на одной прямой точки определяют плоскость.

Теперь мы готовы доказать теорему.

Доказательство:

Пусть дана точка А, которая не лежит на прямой m.

Согласно аксиоме 1, существует прямая n, проходящая через точку А и не лежащая на прямой m.

Пусть B и С - две произвольные точки на прямой m.

Так как точки А, В и С не лежат на одной прямой, согласно аксиоме 2, они определяют плоскость.

Так как точки B и C лежат на прямой m, то прямая m лежит в определенной плоскости.

Таким образом, мы имеем две плоскости: плоскость, проходящую через точки А, В и С, и плоскость, содержащую прямую m.

Поскольку прямая n не лежит в плоскости, проходящей через точки А, В и С, она должна пересечь эту плоскость.

Поэтому, плоскость, проходящая через точки А, В и С, и прямая n образуют одну и только одну плоскость.

Таким образом, мы доказали, что через прямую и не лежащую на ней точку можно провести только одну плоскость.