Question

Геометрия 8 класс!!! GUYS HELP ME !!! 99 БАЛОВ !!! №1 Дано: треугольник АВС; треугольник А1В1С1; Доказать: Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1.

Answer 1

AB/A1B1 BC/B1C1 CA/C1A1

Например:
AB=9см
BC=18см
CA=6см

A1B1=3см
B1C1=6см
C1A1=2см

AB/A1C1=9/3=3
BC/B1C1=18/6=3
CA/C1A1=6/2=3

Answer 2

Для того чтобы доказать, что треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1, необходимо показать, что их соответствующие стороны пропорциональны, то есть отношения длин соответствующих сторон равны.

Для этого можно воспользоваться следующими свойствами:

1. Углы, лежащие на параллельных прямых, равны между собой.

2. Углы, смежные с равными углами, равны между собой.

3. В треугольниках с одинаковым углом напротив одинаковых сторон, соответствующие стороны пропорциональны.

Таким образом, для доказательства подобия треугольников АВС и А1В1С1 необходимо показать, что:

1. Угол А равен углу А1.
2. Угол В равен углу В1.
3. Угол С равен углу С1.
4. Соответствующие стороны пропорциональны.

Если эти условия будут выполнены, то треугольник АВС будет подобен треугольнику А1В1С1.

Для доказательства соответствия углов можно использовать свойство 2, а для доказательства соответствия сторон - свойство 3.

Например, чтобы доказать, что угол А равен углу А1, можно провести параллельную прямую к стороне ВС, проходящую через точку А1. Тогда угол А будет равен соответствующему углу А1, так как они лежат на параллельных прямых и смежны с равными углами.

Аналогично можно доказать равенство углов В и С соответствующим углам В1 и С1.

Чтобы доказать соответствие сторон, можно воспользоваться свойством 3. Например, чтобы доказать, что сторона АВ пропорциональна стороне А1В1, можно воспользоваться тем фактом, что углы А и А1 равны, а стороны АВ и А1В1 напротив этих углов равны. Таким образом, стороны АВ и А1В1 пропорциональны.

Аналогично можно доказать пропорциональность сторон ВС и В1С1, СА и С1А1.

Таким образом, если будут выполнены условия 1-4, то треугольник А