Question

найдите боковые стороны равнобедренной трапеции основания которой равны 16 см и 10 см если один из улов 120

Answer 1

x=(16-10)/2=3 см

b=3/cos(60°)=6 см

Боковая сторона трапеции 6 см

Answer 2

Для решения этой задачи, используем свойства равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции боковые стороны, противоположные боковым углам, равны между собой.

Известно, что одно из углов равно 120 градусам, что является углом между основанием и одной из боковых сторон.

Мы можем найти величину другого бокового угла, используя свойство суммы углов треугольника: угол треугольника равен 180 градусам.

Другой боковой угол равнобедренной трапеции равен: 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь мы можем применить тригонометрию для нахождения длины боковых сторон.

В равнобедренной трапеции боковые стороны могут быть найдены с использованием теоремы косинусов.

Пусть a и b - боковые стороны трапеции, а c - основание трапеции.

Имеем следующие данные: c = 16 см (основание трапеции) a = b (боковые стороны равны между собой) угол A = 120 градусов угол B = 60 градусов

Теперь применим теорему косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(A)

Заменяем известные значения:

16^2 = a^2 + a^2 - 2a^2 * cos(120)

256 = 2a^2 - 2a^2 * (-0.5)

256 = 2a^2 + a^2

256 = 3a^2

a^2 = 256 / 3

a = sqrt(256 / 3)

a ≈ 9.2376 см

Таким образом, боковые стороны равнобедренной трапеции приближенно равны 9.2376 см.