Question

Окружность с центром в точке М(2;-4) проходит через точку N(-3;1). Напишите уравнение этой окружности. Помогите срочно !

Answer 1

Ответ:

(x-2)²+(y+4)² = 50

Объяснение:

Радиус окружности равен |MN| = √(((-3)-2)²+(1-(-4))²) = √((-5)²+5²).

R = √50. R² = 50.

Уравнение: (x-2)²+(y+4)² = 50

Answer 2

Для нахождения уравнения окружности, проходящей через точку N(-3, 1) и с центром в точке M(2, -4), мы можем использовать стандартную формулу окружности:

(x - a)² + (y - b)² = r²,

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Используя данную формулу, подставим координаты центра окружности M(2, -4) и точку N(-3, 1):

(x - 2)² + (y - (-4))² = r²,

(x - 2)² + (y + 4)² = r².

Теперь остается найти квадрат радиуса r². Для этого мы можем использовать равенство расстояний от центра окружности до точки N:

r² = (-3 - 2)² + (1 - (-4))²,

r² = (-5)² + 5²,

r² = 25 + 25,

r² = 50.

Таким образом, окончательное уравнение окружности будет:

(x - 2)² + (y + 4)² = 50.