Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке A (-2;3),проходящей через точку B (0;-3)

Answer 1

Теорема 10.5. 

Уравнение окружности ω (A; B) имеет вид (x – a)2 + (y – b)2 = R2, где a и b – координаты центра Aокружности ω (A; B)

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке A(-2, 3) и проходящей через точку B(0, -3) можно записать в виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае:

a = -2, b = 3.

Для нахождения радиуса r используем формулу расстояния между двумя точками:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) - координаты центра окружности, (x2, y2) - координаты точки, через которую проходит окружность.

В данном случае:

(x1, y1) = (-2, 3), (x2, y2) = (0, -3).

Подставляя значения в формулу, получим:

r = √((0 - (-2))^2 + (-3 - 3)^2) = √(2^2 + (-6)^2) = √(4 + 36) = √40 = 2√10.

Таким образом, уравнение окружности будет:

(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = (2√10)^2,

(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 40.