Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусам, АС = 4,8, sinA = 7/25. Найдите АВ.

Answer 1

SinA = CB/AB
cosA = √1 - sin²A = √1 - 49/625 = √576/625 = 24/25
cosA = CB/AB
4,8/AB = 24/25
24AB = 120
AB = 5
Ответ: АВ = 5.

Answer 2

Cos^2 A=1-49/625=576/625=
cos A=24/25
AB=AC/cos A=4.8/(24/25)=5

Answer 3

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC:

AB^2 = AC^2 - BC^2

Заметим, что sinA = opposite/hypotenuse = BC/AC, поэтому BC = sinA * AC = (7/25) * 4.8 = 1.344.

Теперь мы можем подставить это значение в нашу формулу:

AB^2 = AC^2 - BC^2 = 4.8^2 - 1.344^2 = 21.5168

AB = sqrt(21.5168) = 4.639

Таким образом, длина стороны AB равна приблизительно 4.639.