Question

В треугольнике ABC Угол С=90 градусов Высота СС1=3см Найти: угол СС1

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник СС1В.

СС1 = 5, СВ = 10

СС1 = 1/2 СВ. Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. следовательно, угол СВА=30 гр. Угол САВ=60гр

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

AB² = AC² + BC²

Так как угол С является прямым (С = 90 градусов), то AC и BC являются катетами, а AB — гипотенузой. Пусть СС1 — высота, опущенная из вершины С на гипотенузу AB.

Мы знаем, что СС1 = 3 см. Пусть СС1 = x, AC = a и BC = b.

Таким образом, мы имеем два прямоугольных треугольника: ABC и ACC1. Для каждого из них мы можем использовать теорему Пифагора:

AB² = AC² + BC² AC² = CC1² + AC1²

Заметим, что треугольники ABC и ACC1 имеют общую сторону AC, поэтому мы можем сопоставить их:

AC² + BC² = CC1² + AC1²

Так как у нас есть значение высоты CC1 (CC1 = 3 см), мы можем подставить его и решить уравнение:

AC² + BC² = 3² + AC1²

AC² + BC² = 9 + AC1²

Теперь мы должны найти угол CC1. Заметим, что треугольник ACC1 является прямоугольным треугольником, так как CC1 — высота, опущенная из прямого угла.

Таким образом, угол CC1 будет 90 градусов.

Итак, угол CC1 равен 90 градусов.