Question

Дано: ΔBCA,CB=AC. Основание треугольника на 4 м больше боковой стороны. Периметр треугольника BCA равен 52 м. Вычисли стороны треугольника. AB= ; CB= ; AC= .

Answer 1

Пусть х - боковая сторона, тогда 2х - две боковые стороны, которые равны, а 4+х - основание. По условию, периметр треугольника равен 52 м.

Составим и решим уравнение:

2х + (4 + х) = 52

2х + 4 + х = 52

3х + 4 = 52

3х = 52 - 4

3х = 48

х = 16

16 + 4 = 20 (м) - основание.

Ответ:

АВ = 20 м

СВ = 16 м

АС = 16 м.

©

Answer 2

Пусть AB = x, BC = y и AC = z.

Из условия "Основание треугольника на 4 м больше боковой стороны" получаем уравнение:

y = x + 4 ---(1)

Из условия "Периметр треугольника BCA равен 52 м" получаем уравнение:

x + y + z = 52 ---(2)

Заменим y в уравнении (2) с помощью уравнения (1):

x + (x + 4) + z = 52

2x + z + 4 = 52

2x + z = 48 ---(3)

Теперь у нас есть два уравнения: (1) и (3). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Из уравнения (3) мы можем выразить z через x:

z = 48 - 2x

Подставим это выражение для z в уравнение (1):

x + (x + 4) + (48 - 2x) = 52

2x + 52 - 2x = 52

52 = 52

Уравнение верно, что означает, что любые значения x, y и z удовлетворяют исходным условиям.

Таким образом, стороны треугольника BCA могут иметь любые значения, удовлетворяющие уравнению y = x + 4 при условии, что сумма всех сторон равна 52.