Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ ЗА 2 ЗАДАНИЕ СРОЧНО ПОМОГИТЕ. Геометрия 7 класс, пожалуйста подробно распишите решение, заранее спасибо.

Answer 1

1. Пусть сторона АВ=х см, тогда АС=х+10 см, ВС=2х. Составим уравнение:

х+х+10+2х=70

4х=60;  х=15.

АВ=15 см, АС=10+15=25 см; ВС=2*15=30 см.

2. Докажем равенство углов через равенство треугольников. ΔАМС=ΔАКС по 3 признаку, т.к. АС - общая сторона, АМ=КС и МС=АК по свойтсву медиан равнобедренного треугольника, проведенных к боковым сторонам. У равных треугольников все углы равны, поэтому ∠АМС=∠СКА.

Answer 2

Пусть аб равна х, тогда ас равна х+10, а бс равна 2х. Уравнение

х+х+10+2х=70

4х=60

х=15

аб=15

ас=25

бс=30

Треугольники амс и акс равны, так как у них общая сторона ас, равные углы мас и кса, как углы при основании равнобедренного абс, равные стороны ам и ск как полоаины равных боковых сторон равнобедренрого треугольника абс. Пожтому углы амс и ска равны как соответственные элементы равных треугольников амс и акс.