Question

У трикутнику ABC AB=7см, BC=9см, BM-медіана.Знайдітьисторону AC, якщо BM:AC=2:7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Хз = квадрад

Answer 2

Щоб знайти довжину сторони AC, нам потрібно використовувати співвідношення між медіаною та стороною.

У трикутнику ABC медіана BM поділяє сторону AC у відповідності зі співвідношенням BM:AC = 2:7.

Зауважимо, що медіана BM поділяєся відносно відрізка AC в співвідношенні 2:1. Це означає, що довжина відрізка AM становить дві третини довжини BM.

Довжина медіани BM може бути знайдена використовуючи формулу для медіани в трикутнику:

BM = (1/2) * √(2 * AB^2 + 2 * AC^2 - BC^2)

Замінимо відомі значення в цій формулі:

7 = (1/2) * √(2 * AB^2 + 2 * AC^2 - BC^2)

Знаючи, що AM становить дві третини BM, можна записати:

AM = (2/3) * BM

Отже,

AC = AM + MC = (2/3) * BM + (1/3) * BM = BM

Значить, довжина сторони AC дорівнює довжині медіани BM.

Таким чином, AC = BM.

Ми можемо використати співвідношення BM:AC = 2:7 для знаходження довжини сторони AC:

BM:AC = 2:7

BM = 7

Отже, AC = BM = 7 см.